माध्यमिक गणित प्रश्नपत्र | Download PDF | गणित प्रश्नपत्र 2018 | Madhyamik Class 10th Question Paper | Madhyamik 2018 Question Paper | Free PDF Download | WBBSE | Madhyamik Mathematics Question Paper 2018 PDF Download
MADHYAMIK MATHEMATICS – 2018
1. निम्नलिखित प्रश्नों में प्रत्येक के सही उत्तर का चुनाव करो: 1x6=6
(i) वार्षिक 10% सरल व्याज दर से Rs. a का b माह का व्याज
(a) Rs. ab/100 (b) Rs. ab/120 (c) Rs. ab/1200 (d) Rs ab/10
(ii) यदि x y हो, तो :
(a) x2 y3 (b) x3 y2 (c) x y2 (d) x2 y2
(iii) वृत्तस्थ चतुर्भुज ABCD का A = 100° होने से C का मान :
(a) 500 (6) 2000 (c) 80° (d) 1800
(iv) का षाष्टिक पद्धति में मान होगा :
(a) 1150 (b) 1500 (c) 135° (d) 1050
(v) एक घन की एक भुजा की लम्बाई a इकाई एवं कर्ण की लम्बाई d इकाई होने से a और d में सम्बन्ध होगा :
(a) a=d (b) a=d (c) a=d (d) a=d
(vi) 6, 7, x, 8, y, 16 संख्याओ का औसत 9 होने से :
(a) x+y=21 (b) x+y=17 (c) x-y=21 (d) x-y=19
2.रिक्त स्थानों की पूर्ति करो (कोई पाँच) : 1x5=5
(i) वार्षिक r% सरल व्याज दर से किसी मूलधन का n वर्ष का ब्याज Rs होने से मूलधन का परिणाम Rs..........होगा।
(ii) (a-2) x2+3x+5=0 समीकरण a के मान..........के लिए द्विघात समीकरण नहीं होगा।
(iii) ABCD एक वृत्तस्थ समानान्तर चतुर्भुज होने से A का मान ............होगा।
(iv) tan 350 tan 550= sin होने से का सर्वनिम्न धनात्मक मान...........होगा।
(v) एक सिरा कटा होने से पेंसिल का आकार बेलन एवं........... की संयुक्त आकृति होगी।
(vi) केन्द्रीय प्रवृत्ति (central tendency) की माप माध्य, मध्यक एवं ............हैं।
3. सत्य या असत्य लिखिये (कोई पाँच) :
(i) निर्दिष्ट मूलधन की व्याज दर समान होने से 2 वर्ष का सरल व्याज चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना में अधिक होगा।
(ii) x3y, x2y2 एवं xy3 क्रमिक समानुपाती हैं।
(iii) अर्द्धवृत्त की अपेक्षा छोटी अवधा में स्थित कोण अधिक कोण होगा ।
(iv) sec2 27°-cot2630 का सरलतम मान 1 है।
(v) एक गोलक का अर्द्धव्यास दो गुना करने से गोलक का आयतन प्रथम गोलक के आयतन का दो गुना होगा।
(vi)
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अंक |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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छात्रों की संख्या |
3 |
6 |
4 |
7 |
5 |
विभाजन का बहुलक 3 होगा।
4. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए । (कोई दस) : 2x10=20
(i) वार्षिक सरल ब्याज दर 4% से 3% होने से एक व्यक्ति की वार्षिक आय Rs. 60 कम हो जाती है। इस व्यक्ति का मूलधन निर्णय करो।
(ii) A और B क्रमशः Rs. 15, 000 एवं Rs. 45, 000 देकर एक व्यवसाय शुरू किये । 6 माह के बाद B लाभांश के रूप में Rs, 3,030 पाया। A का लाभांश कितना होगा ?
(iii) 2x+ =2 होने से का मान कितना होगा ?
(iv) किसी द्विघात समीकरण के दो मूल 2, -3 होने से समीकरण लिखो।
(v) ABC की भुजा BC के समानान्तर सरल रेखा AB एवं AC को क्रमशः P एवं Q बिन्दु पर काटती है। यदि AP = 4 सेमी०, QC = 9 समी० एवं PB = AQ हो तो PB- की लम्बाई निर्णय कीजिए।
(vi) O केन्द्र वाले वृत्त का अर्द्धव्यास 5 से०मी० है। O बिन्दु से 13 सेमी० दूर एक बिन्दु P है। PQ एवं PR वृत्त की दो स्पर्शक होने से PQOR चतुर्भुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?
(vii) O केन्द्र वाले वृत्त की दो जीवाएं AB एवं CD केन्द्र से समान दूरी पर स्थित हैं। AOB= 60° एवं CD = 6 से०मी० होने से वृत्त के व्यासार्ध की लम्बाई कितनी होगी?
(viii) tan + cot =2 होने से tan7 +cot7 कितना होगा?
(ix) किसी स्तम्भ की छाया की लम्बाई एवं स्तम्भ की ऊंचाई का अनुपात :1 होने से, सूर्य का उन्नत कोण ज्ञात कीजिए।
(x) दो लम्ब वृत्ताकार बेलन का आयतन समान है एवं उनकी ऊंचाई का अनुपात 1 : 2 होने पर दोनों बेलनों के अर्द्धव्यास की लम्बाई का अनुपात क्या होगा ?
(xi) एक ठोस अर्द्धगोलक का आयतन 144 घन सेमी. होने से, उसके व्यास की लम्बाई कितनी होगी ?
(xii) एक आवृत्ति विभाजन का औसत 8.1 है,
= 132 + 5k एवं =20 होने से K- का मान क्या होगा ?
5. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए : 5
(a) अमीनुर एक बैंक से Rs. 64, 000 ऋण लेता है। यदि बैंक की व्याज दर प्रतिवर्ष प्रति रुपये का 2.5 पैसा हो तो इस रुपये का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?
(b) A, B एवं Cक्रमशः Rs. 6, 000, Rs. 8, 000 एवं Rs. 9, 000 मूलघन लगाकर एक साझा व्यवसाय शुरू किये। कुछ माह बाद A और Rs. 3, 000 व्यवसाय में लगाया। वर्ष के अन्त में कुल Rs. 30, 000 लाभ होने से C अपने हिस्से का Rs. 10, 800 लाभांश पाया। A कब और Rs. 3, 000 लगाया था?
6. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए : 3
(a) हल कीजिए :
()2 -5() +6= 0,(x 4),
(b) दो अंकों की एक संख्या का इकाई का अंक दहाई के अंक की अपेक्षा 6 अधिक है एवं अंकों का गुणनफल संख्या से 12 कम है। संख्या का इकाई अंक क्या-क्या हो सकता है ?
7. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए: 3
(a) सरलतम मान निर्णय कीजिये :
( - ) - () +
(b) x y एवं y z हो तो प्रमाणित करो :
(x2+y2+z2) (xy +yz+zx).
8. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :
(a) = = एवं a + b + c 0 होने से प्रमाणित कीजिए a=b=c.
(b) x : a = y : b = z : c, होने से दिखाइये कि :
(a2+b2+c2) (x2+y2+z2) = (ax+by+cz)2 होगा।
9. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए: 5
(a) प्रमाणित कीजिए कि किसी समकोण त्रिभुज के समकोणिक बिन्दु से कर्ण पर डाले गये लम्ब के दोनों तरफ जो दो त्रिभुज बनते हैं वे मूल त्रिभुज के सदृश होंगे एवं आपस में भी सदृश होंगे।
(b) प्रमाणित कीजिए कि किसी वृत्त की स्पर्शक एवं स्पर्शबिन्दुगामी अर्द्धव्यास परस्पर लम्ब होते हैं।
10. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए : 3
(a) ABC त्रिभुज की BC भुजा पर AD लम्ब है एवं AD2=BD.DC; प्रमाणित कीजिए BAC एक समकोण है।
(b) एक सरल रेखा दो एककेन्द्रीय वृत्तों में एक को A और B तथा दूसरे को C और D विन्दुओं पर काटती है।
प्रमाणित कीजिए कि AC = BD.
11. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए : 5
(a) 4 सेमी. एवं 2 सेमी. अर्द्धव्यास के दो वृत्त अंकन करो जिनके केन्द्रों के बीच की दूरी 7 सेमी. हो। इन दोनों वृत्तों की एक सरल उभयनिष्ठ स्पर्शक अंकन करो। (केवल मात्र अंकन चिन्ह देना होगा)
(b) एक त्रिभुज अंकन करो जिसकी दो भुजाओं की लम्बाई 9 सेमी. एवं 7 से.मी. हों उनके बीच का कोण 60° हो। त्रिभुज का अन्तर्वृत्त अंकन करो। (केवल मात्र अंकन चिन्ह देना होगा।
12. किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए : 2x3=6
(a) एक वृत्त का 220 सेमी. लम्बा वृत्तचाप केन्द्र पर 600 कोण बनाता है। वृत्त के अर्द्धव्यास की लम्बाई निर्णय कीजिए।
(b) यदि cos2 –sin2 = हो तो tan2 का मान निर्णय की्जिए।
(c) मान निर्णय कीजिए :
+ + cos2 44°+ cos2 460 .
13. किसी एक पश्न का उत्तर दीजिए : 5
(a) सूर्य का उन्नत कोण 450 से बढ़कर 600 होने से एक खूँटी की छाया की लम्बाई 3 मीटर कम हो जाती है। खूँटी की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
(b) 5 मी. ऊंचे एक रेलवे ओवर ब्रिज के ऊपर खड़े होकर एक व्यक्ति पहले एक रेलइंजन को ब्रिज के इस पार 30° अवनत कोण पर देखा किन्तु दो सेकेण्ड वाद उसी इंजन को ब्रिज के उस पार 45° अवनत कोण पर देखता है। ट्रेन का वेग कितना है ?
14. किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए : 2x4=8
(a) किसी घन की प्रत्येक भुजा को 50% कम कर दिया गया। मूल घन एवं परिवर्तित घन के आयतन का अनुपात कितना होगा?
(b) ढक्कनरहित एक लम्बवृत्ताकार बेलन की आकृति के पात्र के सम्पूर्ण तल का क्षेत्रफल 2002 वर्ग सेमी. है। पात्र के आधार का अर्द्धव्यास 7 सेमी. होने पर पात्र में कितना लीटर जल आयेगा? (1लीटर = 1 घन डेसीमीटर)
(c) 21 डेसीमीटर लम्बा, 11 डेसीमीटर चौड़ा एवं 6 डेसीमीटर गहरा एक हौज का आधा भाग जल से भरा है। इस हौज में यदि 21 सेमी. व्यास के 100 ठोस गोलक डुबाये जायें तो जल का तल कितना डेसीमीटर ऊपर उठेगा ?
15. किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए : 4+4=8
(a) नीचे दी गयी प्रवेश परीक्षा में परीक्षार्थियों की आयु की आवृत्ति विभाजन तालिका से बहुलक का मान ज्ञात करें :
|
आयु (वर्षों में) |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
|
परीक्षार्थियों की सख्या |
45 |
75 |
38 |
22 |
20 |
(b) नीचे दिये गये तथ्य से मध्यक ज्ञात कीजिए :
|
श्रेणी-सीमा |
1-5 |
6-10 |
11-15 |
16-20 |
21-25 |
26-30 |
31-35 |
|
आवृत्ति |
2 |
3 |
6 |
7 |
5 |
4 |
3 |
(c) नीचे दिये गये आवृत्ति विभाजन से क्षुद्रतर सूचक ओजाइव अंकित कीजिए :
|
अंक प्राप्ति |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
80-90 |
90-100 |
|
आवृत्ति |
4 |
8 |
12 |
6 |
10 |
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